引力理论与宇宙学?宇宙中存在引力波是真理吗( 二 )
牛顿的万有引力定律跟库伦定律很像 。依据同样的原则:引力相互作用,也应该是通过引力场,以不超过光的速度传播的 。万有引力定律不可能是准确的、完整的引力规律 。然而,引力远比电磁力复杂 。爱因斯坦从1907到1915,用了整整八年时间,才完成了广义相对论 。
有了狭义相对论,引力和电力变得非常不同 。引力是和质量成正比的,一旦动起来,狭义相对论告诉我们物体的质量会变大,电荷则是不变的 。并且,狭义相对论告诉我们能量和质量是成正比的 。引力场本身有能量,也就有质量,也能产生引力 。这和不带电荷的电磁场完全不同 。引力场方程注定是一个非线性方程 。
爱因斯坦开始意识到引力也是一个相对的东西,终于参透了引力的奥秘 。
宇宙飞船中的宇航员是感受不到地球引力的,在飞船上做任何实验,也测不出地球的引力有多大 。需要地球上的人告诉宇航员,你在一个非惯性的,自由落体的参照系里,你失重了,宇航员才知道地球引力的存在 。
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引力场在局部是相对的,对于任何一个点,都存在一个时空参照系,比如宇宙飞船中的自由落体参照系,使得这个点附近看不到任何引力场的效应 。但它整体是客观存在的,飞船会围着地球转,宇航员不断地观测周围的星象,就会知道地球在拽着它 。
就像古人以为自己生活的大地是平的,直到绕地球航海一圈回到出发点,才知道地球的表面是弯曲的 。爱因斯坦于是想到,是不是引力让时空变得弯曲了?
如果说狭义相对论让人类脑洞大开,广义相对论简直超越人类想象力 。人类生活在一个三维空间里,对这个空间里的弯曲的曲线和曲面有着直观的认识,我们能从外面看见它们的弯曲 。但如果说我们生活在其中的三维空间,四维时空是弯曲的,该怎么理解,怎么想象呢?
爱因斯坦的广义相对论,得益于数学家已经建立好了一套工具体系——黎曼几何 。黎曼已经研究了上面的问题,他的工作很了不起,数学从研究现实世界中抽象出来的数字和形状,到开始研究现实世界不存在但逻辑自洽的东西,最终又发现现实世界竟然真是这个样子,这太美妙了 。
黎曼几何的结论是,虽然我们生活在这个空间里,我们还是有办法测量这个空间是直的还是弯的 。比如测量三角形的三个内角和是不是180度 。如果大于180度,这个空间就是正曲率,反之则是负曲率 。如果这个空间接近平直,曲率比较小,就需要一个很大的三角形才能看到明显效果 。
以上是爱因斯坦利用黎曼几何写出的引力场方程,漂亮而貌似很简单 。但这个方程展开后实际非常复杂,不但一般情况下不可求解,甚至一般解的很多基本特性也长期没有搞清楚 。不过在广义相对论发表一年之内,这个方程的两个解还是被找到了 。
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第一个解远看像一颗星星或一个质点,越靠近中心时空,扭曲得就越厉害,以至于任何物质接近到一定程度就再也出不来,即使光线也不能射出来,这就是黑洞 。这样难以置信的东西在宇宙中竟然被找到了 。黑洞不能被直接观测,因为它不发射任何粒子或光线,但天文学家们发现,宇宙中有很多地方,大量的物质被吸进去 。
第二个解是爱因斯坦自己找到的,就是引力波 。引力波是时空形变的涟漪,以光速在传播 。当引力波穿过时,所有物体在某一个方向上的长度会变长、变短,如下图(图中的比例是极度夸张的) 。
爱因斯坦在1916年预言到引力波,之后一百年都没有被观测到,因为它太难观测了 。首先,引力是一种很弱的相互作用 。地球这样尺寸的物体,它的引力才能让人类感受到 。其次,很重的物体,必须加速或旋转得很快,它的辐射才会比较大 。地球绕太阳运转时会发射引力波,但地球走得太慢,一年才转一圈,它的引力波辐射只有区区一个灯泡般的200瓦 。这双重的困难,使得造出一个引力辐射源超出了人类的能力 。
然而放眼看宇宙,宇宙总会让我们惊愕 。强大得多的辐射源是可以找到的 。要想给一个巨大的天体产生巨大的加速度,就必须有强大的引力;要有强大的引力,就必须有另一个巨大天体离它很近;要想两个天体靠得很近又不发生碰撞,两个天体就必须有非常高的密度,以至于半径很小 。
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