最纯粹的梅森素数梅森素数是什么 _小知识

如果有人问，人类到目前为止研讨进展最迟缓的范畴是什么？别的学科，见仁见智。但要是数学上的话，毫无疑问是对于素数的研讨。古老而又漫长，有无数人前赴后继去研讨，然而，结果却真诚是不多。

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上古大神——欧几里得
公元前300年，欧几里得最早研讨了形如2N-1的素数，发明了这个性质：

若2N-1是素数，则2N-1(2N-1)是一个完整数。

这个性质用等比数列的求和公式很容易验证，也就是说只要找到新的梅森素数，新的完整数也就出生了。后来人们又发明了一个性质：

若2N-1是素数，则N一定为素数。

我中学时期也曾经揣摩过这个问题，其实这个问题用因式分解就可以证明：

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这个命题的逆命题却不必定成立，事实上，假如逆命题也成立的话，那么素数的机密恐怕在几百年前就根本上揭穿殆尽了。但是当N等于某一些素数的时候，2N-1却真的可以是素数。

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马林梅森（1588-1648）
费马大法官在17世纪对于形如这样的素数做了不少研讨，马林梅森在欧几里得，费马的研讨资源网基本上对这样情势的素数做了大批体系性的研讨，如此情势的素数也被称作梅森素数。1644年，梅森在一本著作《物理数学随感》中勇敢断言：

在不大于257的素数中，当p = 2、3、5、7、13、17资源网、19、31、67、127、257 时，2N-1是素数，其它都是合数。

之前费马数的研讨历史中，我们发明，历史上凡是关于可能结构出素数的料想都会极大地吸引人们的研讨热忱，梅森素数也不例外。几百年前，只能靠手算，这是要消费多大的血汗！巨大的欧拉在1772年，时年65岁，在双目失明的情形下，心算验证了M(31)是素数，这个数有10位，是当时已知的最大素数。梅森的料想其实并不完整准确，人类在1922年终于手动验算了梅森提出的所有p值。

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【最纯粹的梅森素数梅森素数是什么】哪里都有你——欧拉大神
手动验算的年代里产生过一件趣事，这是关于M(67)的素性检验。1903年，美国数学家柯尔在美国数学家大会上做了一次简短，出色的报告。只见他走上讲台，一言不发，刷刷写了一行等式：

267-1=193707721761838257287

人们久久才意识到这个等式的意义，纷纭鼓掌，祝愿他证明了M(67)不是素数。数学家们有时候就是这么简略，直白，充斥暴力美学。

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超级盘算机
从远古时代到1922年，人们应用手算的方法一共找到了12个梅森素数。接下来人们应用电子盘算机又找到了22个梅森素数。但是应用大型盘算机成本太高了，曾几何时，美国一些大学里的超级盘算机只要一启动，全部城市至少有三分之一都要停电，能源消费可想而知。然而世界互联网的普及却带来了另外一种找寻梅森素数的思路。

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散布式盘算网格
1996年，在美国程序设计师沃特曼和库尔沃斯基等人的共同尽力下，树立了世界上第一个基于互联网的散布式盘算项目——因特网梅森素数大搜索（GIMPS）。这个项目很好地应用了人们个人盘算机的空闲算力来为科学研讨做贡献，就相当于Uber把私家车主吸引过来，将他们私家车上的过剩运力通过平台施展出来供给给须要的人。曾几何时，人们也是通过这种散布式盘算的方法找到了1万亿个黎曼料想的非平常零点。

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2018年12月21日，GIMPS宣告最大素数获得验证
人们把自己的个人盘算机的空闲算力贡献出来有酬劳吗？根本上没有，科学上的事情怎么能随随意便就说要报酬呢？事实上，假如你运气足够好，你也可以获得一笔不菲的嘉奖。1999年，这个项目嘉奖制度也开端启动了。比如你找到第一个100万位的梅森素数，嘉奖你5万美元；1000万位可以获得10万美元，1亿位15万美元。。。当然了，没人会指望做这个发财致富，人们参与进来的基本原因是为了求知和摸索，如果自己真的发明了梅森素数，这份声誉也是很难得的。