每个程序员都必须知道的8种数据结构( 二 ) _数据结构

4.队列队列是一种FIFO（先进先出-首先放置的元素可以首先访问）结构，该结构通常在许多编程语言中都可以找到。该结构被称为"队列"，因为它类似于现实世界中的队列-人们在队列中等待。

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队列操作下面给出了可以在队列上执行的2个基本操作。请参考图4，以更好地了解堆栈操作。
· 进队：将元素插入队列的末尾。
· 出队：从队列的开头删除元素。

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Fig 4. Visualization of Basic Operations of Queues
队列的应用· 用于管理多线程中的线程。
· 用于实施排队系统（例如：优先级队列）。
5.哈希表哈希表是一种数据结构，用于存储具有与每个键相关联的键的值。此外，如果我们知道与值关联的键，则它有效地支持查找。因此，无论数据大小如何，插入和搜索都非常有效。
当存储在表中时，直接寻址使用值和键之间的一对一映射。但是，当存在大量键值对时，此方法存在问题。该表将具有很多记录，并且非常庞大，考虑到典型计算机上的可用内存，该表可能不切实际甚至无法存储。为避免此问题，我们使用哈希表。
哈希函数名为哈希函数（h）的特殊函数用于克服直接寻址中的上述问题。
在直接访问中，带有密钥k的值存储在插槽k中。使用哈希函数，我们可以计算出每个值都指向的表（插槽）的索引。使用给定键的哈希函数计算的值称为哈希值，它表示该值映射到的表的索引。
· h：哈希函数
· k：应确定其哈希值的键
· m：哈希表的大小（可用插槽数）。一个不接近2的精确乘方的素数是m的一个不错的选择。

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Fig 5. Representation of a Hash Function

· 1→1→1
· 5→5→5
· 23→23→3
· 63→63→3
从上面给出的最后两个示例中，我们可以看到，当哈希函数为多个键生成相同的索引时，就会发生冲突。我们可以通过选择合适的哈希函数h并使用链接和开放式寻址等技术来解决冲突。
哈希表的应用· 用于实现数据库索引。
· 用于实现关联数组。
· 用于实现"设置"数据结构。
6.树树是一种层次结构，其中数据按层次进行组织并链接在一起。此结构与链接列表不同，而在链接列表中，项目以线性顺序链接。
在过去的几十年中，已经开发出各种类型的树木，以适合某些应用并满足某些限制。一些示例是二叉搜索树，B树，红黑树，展开树，AVL树和n元树。
二叉搜索树顾名思义，二进制搜索树（BST）是一种二进制树，其中数据以分层结构进行组织。此数据结构按排序顺序存储值，我们将在本课程中详细研究这些值。
二叉搜索树中的每个节点都包含以下属性。
· key：存储在节点中的值。
· left：指向左孩子的指针。
· 右：指向正确孩子的指针。
· p：指向父节点的指针。
二叉搜索树具有独特的属性，可将其与其他树区分开。此属性称为binary-search-tree属性。
令x为二叉搜索树中的一个节点。
· 如果y是x左子树中的一个节点，则y.key≤x.key
· 如果y是x的右子树中的节点，则y.key≥x.key

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Fig 6. Visualization of Basic Terminology of Trees.
树的应用· 二叉树：用于实现表达式解析器和表达式求解器。
· 二进制搜索树：用于许多不断输入和输出数据的搜索应用程序中。
· 堆：由JVM（JAVA虚拟机）用来存储Java对象。
· Trap：用于无线网络。
7.堆堆是二叉树的一种特殊情况，其中将父节点与其子节点的值进行比较，并对其进行相应排列。
让我们看看如何表示堆。堆可以使用树和数组表示。图7和8显示了我们如何使用二叉树和数组来表示二叉堆。