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宇宙的维度 高维宇宙在另一个维度空间( 二 )


多维空间内的引力
为了解决层级问题，近些年，物理学家希望在电弱尺度（10-19米）上改变已有的粒子物理理论，比如引入超对称等 。理论物理学家也曾提议进行一种完全不同的尝试——改变时空、引力和普朗克尺度本身 。自从一个世纪以前普朗克提出普朗克尺度的概念到现在，物理学家一直认为，很小尺度上的引力行为和在日常尺度下是一模一样的，然而，这仅仅是一个没有验证过的假设而已 。新的理论尝试正是起源于对上述假设的怀疑 。
在牛顿的万有引力公式里面，引力反比于两个物体之间距离的二次方 。在宏观尺度上，万有引力定律非常成功，解释了诸如地球绕着太阳转在内的一系列物理现象 。由于万有引力很弱，现在的实验只能在毫米尺度以上证明万有引力公式 。我们需要验证，万有引力公式是否在普朗克尺度（10-35米）上也是成立的 。
在三维空间里，力和距离的平方成反比是一件很自然的事情 。假设地球同时向外空间发射引力线，引力线匀速传播，则在每个时刻所有引力线的前端会构成一个球面 。这个球面的大小正比于它到地球距离的平方 。现在我们假设还有一个额外空间维度，在四维的空间里，引力线会在四个方向均匀传播，场线前端形成的四维球体表面积，正比于距离的三次方，所以，四维空间中的引力将反比于距离的三次方 。
在我们的世界里，科学家并没有观测到引力的大小反比于距离的三次方，但这并不排除存在额外空间维度的可能，额外维度有可能卷曲在一个很小的、半径为R的圆柱形空间里 。引力源附近的场线会在四个方向上均匀、自由地传播，对应的引力大小一定是反比于距离的三次方，而一旦小的圆柱上布满了引力线，则引力只能在剩下的三个空间维度里传播了 。也就是说，在距离大于R的地方，引力公式是和距离的平方成反比的 。
类似的效应也会发生在高维的、半径为R的额外卷曲空间中 。这里我们假设，在小于R的尺度上，还有N个卷曲的额外维，那么此时引力的大小反比于距离的2+N次方 。由于现在人类只能测量毫米以上尺度的引力，所以如果卷曲的额外维空间尺度R小于1毫米，它们对于引力定律的改变是微乎其微的，超出了我们目前的观测能力 。一旦引力大小和距离的2+N次方成反比，则引力就能在大于10-35米的尺度上，达到原先普朗克尺度预言的大小 。换句话说，2+N的反比关系使得普朗克尺度不必要那么的小，从而层级问题也得到了很大的缓解 。
【宇宙的维度 高维宇宙在另一个维度空间】为了彻底地解决层级问题，物理学家引入了足够多的额外卷曲空间维度，这样普朗克能量就非常接近电弱能量了 。此时引力和其他种类的相互作用力，将会在10-19米的尺度上统一，这和传统大统一理论预言的，各种力在10-35米尺度上统一，大不相同 。额外维度的多少取决于这些额外维卷曲半径的大小，反过来说，一旦固定了额外维的数量，我们就可以计算出额外维的卷曲半径R的大小 。假如空间只有一个额外维，那么卷曲半径R大概相当于地球到太阳之间的距离，显然这不可能，现在的实验观测已经排除了这种可能；如果是两个额外维度，则它们的卷曲半径R正好略小于现在实验的精度，所以我们不能排除，空间拥有两个额外维度的假设 。更多额外维度的引入会使它们的卷曲半径进一步降低，例如，七个额外维度的卷曲半径约为10-14米，这和铀原子核的大小差不多 。对于日常生活来说，这个尺度已经足够小了，然而对于粒子物理而言，它还是非常巨大的 。
额外维理论正确么？
也许有人会问，如果额外维的尺度真的那么大，那我们为什么看不到它们呢？虽然人类现在还不能够观测到毫米尺度上的引力效应，但科学家已经在10-19米尺度上，成功观测到了其他几种力 。这些实验结果都表明，我们的空间是三维的，那么，为什么还有可能存在额外的空间维度呢？
这个问题的答案非常简单并且独特：在额外维理论里，所有的物质以及除了引力以外的其他力，都被禁锢在一个膜空间上 。电子、质子、光子以及所有其他标准模型粒子，都不可能在额外维里面传播，包括电磁场 。这个三维的膜空间禁锢了除引力以外的所有物质，导致我们一直以为宇宙空间就只有三维 。事实上，只有引力场线可以进入那些额外的维度，换句话说，那些额外维度只对引力的传播子——引力子，是开放的 。科学家只有通过观测引力效应，才能感知这些额外维度的存在 。


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