什么是模态分析？模态分析有什么用？( 二 )
选择静力学分析时用到的悬臂梁模型，并添加钢密度属性7850Kg/m³；不考虑悬臂梁顶部的重物（考虑重物对悬臂梁的影响时，可选择预应力模态分析） 。要求通过有限元分析技术得到结构的固有频率 。
分析思路与求解过程要点说明：
- 悬臂梁一端固定，不考虑阻尼效应，由于结构此时没有受外力影响，故选择最简模式模态分析 。结构动力学设计中，往往低阶频率是工程师比较关注的，此例子提取前6阶模态；
- 选择合适单元类型，并采用合适的网格技术得到悬臂梁合适的网格划分，确保网格划分后的有限元网格模型与实际悬臂量模型接近；
- 选择合适的计算机设备求解；
- 对求解结果进行合理性判断 。
通过有限元结构模态分析计算输出数据判断，此悬臂梁前两阶模态分别代表悬臂梁的Y方向振动与X方向振动，提取模态振型如下所示：
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1阶模态振型（此振型代表悬臂量的Y方向基础振型）
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2阶模态振型（此振型代表悬臂量的X方向基础振型）
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前6阶模态频率展示
通过输出数据可知，1阶模态振型条件下，结构振动频率为141Hz；2阶模态振型条件下，结构振动频率为244Hz 。此时，通过有限元其他输出数据可得到，1阶模态振型条件下，结构有效振动质量约占总体质量的71%；2阶模态振型条件下，结构有效振动质量约占总体质量的74% 。
结果判断与讨论：
- 结构前两阶模态频率是否满足结构设计，需要与结构外力条件（或者是激励）对比 。如果频率接近，此时结构产生共振，容易导致结构破坏；如果频率相差较远（不管是频率偏大还是偏小），说明结构振动频率满足设计 。
- 如果模态频率与结构设计激励频率接近，需要进一步采用其他动力学分析类型（比如谐响应分析）计算结构的动态特征，此时，一般情况下，需要考虑模态计算时结构振动频率下的有效质量 。比如此例中，1阶模态振动方向为Y方向，此时Y方向在前6阶模态的有效质量占比约为71%，是不满足计算要求的，也就是说，此例中模态计算是不准确的，采用当前的网格技术以及模态计算方法不能够进行后期的动力学计算（可通过提高网格精度以及提取更多的模态数提供有效质量占比） 。
- 模态振型结果中，往往会有云图显示，此时云图数据（如上面1阶模态振型图）不代表结构实际的位移变形量；此云图数据描述了结构振动过程中，各部分的变形相对数据，可服务于后期其他动力学计算 。
- 模态分析需要结构具有较为均匀的网格尺寸；
- 随着模型网格单元的数目增多，可计算的模态阶数也增多，需要选择合适的模态计算阶数，往往前几阶频率是工程应用中比较关注的；
- 模态阶数的选择，一般要求参与计算的各模态等效质量大于整体结构质量的95%；
- 模态计算中，一般应把结构在坐标系统中的三个方向的模态计算出来；
- 模态计算用于计算频率与当前频率下的结构振型，变形与应力结果仅仅作为振型的参考，不可直接应用于强度与刚度计算；
- 模态计算中，材料属性除了杨氏模量等刚度参数，必须包括质量参数，比如密度或者质量；
- 模态计算得到的频率可作为结构产生共振的参考，具体的共振效应分析需要结合其他分析过程；
- 模态计算中，应建立合适的计算模型，确定要计算局部模态还是整体模态 。
