十大经典排序算法( 五 ) _排序算法

十一、基数排序（Radix Sort）基数排序也是非比较的排序算法，对每一位进行排序，从最低位开始排序，复杂度为O(kn),为数组长度，k为数组中的数的最大的位数；基数排序是按照低位先排序，然后收集；再按照高位排序，然后再收集；依次类推，直到最高位。有时候有些属性是有优先级顺序的，先按低优先级排序，再按高优先级排序。最后的次序就是高优先级高的在前，高优先级相同的低优先级高的在前。基数排序基于分别排序，分别收集，所以是稳定的。
11.1、算法描述
取得数组中的最大数，并取得位数；
arr为原始数组，从最低位开始取每个位组成radix数组；
对radix进行计数排序（利用计数排序适用于小范围数的特点）；
11.2、动图演示

文章插图

11.3、代码实现
/** * 基数排序 * @param array * @return */public static int[] RadixSort(int[] array) { if (array == null || array.length < 2)return array; // 1.先算出最大数的位数； int max = array[0]; for (int i = 1; i < array.length; i++) {max = Math.max(max, array[i]); } int maxDigit = 0; while (max != 0) {max /= 10;maxDigit++; } int mod = 10, div = 1; ArrayList<ArrayList<Integer>> bucketList = new ArrayList<ArrayList<Integer>>(); for (int i = 0; i < 10; i++)bucketList.add(new ArrayList<Integer>()); for (int i = 0; i < maxDigit; i++, mod *= 10, div *= 10) {for (int j = 0; j < array.length; j++) {int num = (array[j] % mod) / div;bucketList.get(num).add(array[j]);}int index = 0;for (int j = 0; j < bucketList.size(); j++) {for (int k = 0; k < bucketList.get(j).size(); k++)array[index++] = bucketList.get(j).get(k);bucketList.get(j).clear();} } return array;}11.4、算法分析
最佳情况：T(n) = O(n * k) 最差情况：T(n) = O(n * k) 平均情况：T(n) = O(n * k) 。基数排序有两种方法：MSD 从高位开始进行排序 LSD 从低位开始进行排序。基数排序 vs 计数排序 vs 桶排序。这三种排序算法都利用了桶的概念，但对桶的使用方法上有明显差异：