如果有人问你一个物体的大小 ， 那首先你肯定要知道这个物体的形状 ， 也就是几何结构 ， 然后才能根据一些已知几何公式去算这个东西的面积或者是体积 ， 这是最基本的一个操作流程 。
那我现在问你宇宙有多大？这个问题怎么回答？同样的道理 ， 我首先要知道宇宙的形状 ， 或者是几何结构 ， 才能去估摸整个宇宙的大小 。
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那宇宙怎么会有形状呢？哎 ， 还真有！在牛顿生活的那个时代 ， 当时人们根本就没有考虑过空间的形状这个问题 ， 因为牛顿认为空间就是一个绝对不变的、平坦的三维网格结构 。
你空间中的物质不管怎样运动 ， 不管数量是多少 ， 不管如何分布 ， 它都不会影响到空间这个刚性的结构 ， 在这样想法下 ， 那整个宇宙就是一个绝对不变的、静止的、无限的世界 。
但爱因斯斯坦不这样认为 ， 一个受广义相对论支配的宇宙 ， 它不再是牛顿眼里的宇宙 ， 而是一个物质和能量的数量、空间曲率、以及宇宙膨胀速率 ， 这三者之间有着复杂关系的宇宙 。
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这一点很好理解 ， 我举个例子 ， 我们的太阳作为一个能量的集合 ， 它处在宇宙的空间中 ， 就会极度地弯曲它周围的时空 ， 甚至当光线经过太阳身边的时候 ， 都会发生偏折 。
我们的地球也一样 ， 它周围的空间也是弯曲的 ， 这就是物质对局部空间所带来的影响 。 那么 ， 如果宇宙中的物质和能量分布的各项同性 ， 也就是各个方向的密度都一样 ， 均匀 ， 也就是各个位置的密度都一样 ， 那么整个宇宙中的物质和能量是不是也会对整个宇宙的空间产生一个弯曲 。 这很好理解吧 。
而宇宙膨胀率它也在拉扯着整个宇宙的空间 ， 使得宇宙不断地扩张 ， 这也会造成宇宙空间曲率发生变化 ， 因此宇宙空间的曲率就受到了膨胀率以及物质和 ， 能量数量的影响 。
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它们三者之间满足的关系就是弗里德曼方程 ， 这个方程被写出来的时间是1922年 ， 比哈勃发现遥远星系正在远离我们的事实 ， 还早了那么几年 。 这就是理论物理学的伟大之处 ， 它可以预测一些事实 。
那既然物质可以弯曲时空 ， 整个宇宙的空间可能存在曲率 ， 尤其是当你想到地球周围的空间是弯曲的 ， 那你可能会产生这样的疑问 ， 我为什么感觉不到 ， 看不到我生活的空间是弯曲的？
是这样的 ， 我们作为三维空间中的生物 ， 很难想象出三维空间弯曲以后的模样 ， 也无法感受到空间的弯曲 ， 只能体会到空间弯曲所带来的结果 ， 那就是引力时时刻刻把我们按在地球表面上 。
这就跟一个行走在二维曲面上的生物一样 ， 由于缺乏了上下这个维度 ， 所以它也感觉不到它走在曲面上 ， 它就认为它走在二维平面上 。
作为三维空间的我们 ， 对于二维结构来说 ， 就可以从更高的维度去俯瞰二维结构 ， 我们一眼就能看出来这个二维面 ， 它到底是平坦的结构 ， 还是正曲率的弯曲结构 ， 或者是负曲率的弯曲结构 。
如果有一个四维空间的高等生物 ， 它也能从另外一个维度俯瞰我们的三维结构 ， 也能一眼看出来 ， 我们的三维空间 ， 是平坦的、还是正弯曲、或者是负弯曲的结构 。
那么问题是 ， 作为生活在二维空间、三维空间的生物 ， 它们能不能自己测量出自己所生活空间的曲率呢？
完全可以！办法也很简单 ， 那就是画三角形 。
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你拿一张纸 ， 在上面画个三角形 ， 不管你怎样画 ， 也不管三角形的大小 ， 这个三角形的内角之和都等于180° 。
但是你在一个正曲率的球面上画三角形 ， 三角形的内角和将大于180° ， 如果你在一个负曲率的二维面上画三角形 ， 它的内角和会小于180° 。
所以一个二维面上生活的生物 ， 它们就可以通过在大尺度上画三角形 ， 通过测量三角形 ， 三个顶点的角度 ， 以及距离 ， 通过简单的几何计算 ， 就能够知道自己生活的二维面的曲率是多少 ， 当然也能算出它们的世界有多大 。
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原则上我们也可以用这个方法去测量地球表面的曲率 ， 也能够知道地球的形状和大小 。 不过现在的人类用不着这么麻烦 ， 我们可以直接飞出地球的二维表面 ， 从更大的三维空间中去俯瞰整个地球 。
那么整个宇宙呢？
整个宇宙的空间 ， 它有可能就只是简单的 ， 由二维结构构成的三维结构 ， 当然在想得深一点 ， 它还有可能是由三维结构构成的 ， 更高维的结构 。
但不管是哪一种 ， 我们都无法去俯瞰整个宇宙的模样 ， 所以我们就需要去测量宇宙空间的曲率 。
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那怎么测？老办法 ， 还是画三角形 。 但这个三角形 ， 不是局限于我们的太阳系、银河系、甚至是本地星系团 ， 而是要在更大的尺度结构上去画 。 三角形的三个点之间的距离至少要有几十亿光年 。
选择好三个点以后 ， 然后这三个点向对方互发光信号 ， 如果宇宙空间根本没有曲率 ， 那么光线就不会弯曲 ， 如果有曲率那么三角形的内角和就一定不是180° 。
方法听起来简单 ， 但没有操作性 ， 人们去不了那么远的距离 ， 就算有外星人配合我们 ， 发射一次信号被对方接受到也需要几十亿年的时间 ， 到时候外星人可能都灭绝了 。
那怎么办？别忘了在宇宙中还有一种非常古老的光信号 ， 它们起源于大爆炸后的38万年 。 我们现在说宇宙的物质分布是均匀的 ， 但是在宇宙的早期 ， 物质分布得更加均匀 ，
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不过并不是绝对的均匀 ， 在均匀之中还存在微小的缺陷 ， 也就是某些地方的密度会高于平均水平 ， 某些地方的密度会低于平均水平 ， 这种微小的密度波动的模式就被体现在了可观测的热辐射当中 ， 这些辐射就是大爆炸遗留下来的微波背景 。
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【宇宙|宇宙到底有多大？如何测量宇宙空间曲率？】在微波背景辐射当中 ， 来自热点的光线经过遥远的距离带来地球上 ， 如果宇宙空间是平坦的 ， 那么我们观察到的热点就是它真实的大小 ， 而且在微波背景上 ， 在特定的距离尺度中 ， 会有一定数量的热点和冷点 ， 它们的分布看起来很均匀 ， 而且大小也看起来很均匀 。
如果宇宙的空间存在正曲率 ， 那么热点就会被放大 ， 存在负曲率那么热点就会被缩小 ， 在这两种情况当中 ， 在特定的距离尺度上 ， 热点和冷点的大小 ， 以及分布是不均匀的 。
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20世纪90年代末的时候 ， 通过对微波背景辐射的观察 ， 人们就首次确认了宇宙空间整体来说没有明显的曲率 ， 这个观测结果也被后来的普朗克卫星证实 ， 宇宙确实是平坦的 。
那宇宙到底有多大？
首先我们要知道的是 ， 我们测量出来的宇宙是平坦的 ， 是一个没有明显曲率的三维空间结构 ， 但是这只是我们能够观察到的宇宙 ， 也就是我们的可观测宇宙 ， 直径大约为920亿光年 。
但这并不意味着整个宇宙就没有曲率 ， 这就像是我们站在地球上 ， 看不到地球的曲率一样 ， 因为我们人类的尺度太小了 ，
我们可观测到的宇宙对于整个宇宙来说 ， 只是很小很小的一部分 ， 所以这就有可能造成我们在观测精度不够的情况下 ， 看不到宇宙的曲率 。
因此我们还是相信 ， 我们的可观测宇宙依然有一个很小的内在曲率 ， 只是我们看不到而已 。
假如我们的宇宙真的有一个正曲率 ， 那么做一个最保守的估计 ， 整个宇宙的大小将是我们可观测宇宙的1500万倍 。
所以我们只看到了极小的一部分宇宙 ， 如果我们在把暗能量考虑进来的话 ， 那么未来我们在天空中所能看到的东西会越来越少 。
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