会笑的青豆|史上最轻易想歪的数学定理, 它算老几?( 二 )
这一定理有着广泛的应用 ， 第一是用来证实等式、不等式与恒等式 。 第二是证实有关中值题目的结论 ， 第三是研究导数和函数的性质 ， 第四是证实方程根的存在性和利用中值定理求极限 。 这些应用对于数学研究有重要的作用 。 我们来举一个简朴的栗子看看是怎么千呼万唤“老二”出来解题的 。
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方法一：由图可知 ， 显然易得a>1 。 （作死法）
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方法二：
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实在 ， 这是一道高考题 ， 拉格朗日中值定理可是有一段“秒杀压轴大题”的传说
拉格朗日中值定理让函数不再“囧”！
用拉格朗日中值定理破解高考数学函数与导数压轴题！
洛必达法则 ， 真能“下嫁”导数压轴题！（洛必达也出来打酱油了）
【会笑的青豆|史上最轻易想歪的数学定理, 它算老几?】四招高等数学 ， 秒杀高考数学压轴题！
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当然 ， 为了谨严起见 ， 模拟题中用来玩一下是可以的 ， 高考中就不要乱用了 ， 由于可能会被扣分 。 最后 ， 假如我们把三大中值定理（罗尔、拉格朗日、柯西）汇合在一起 ， 便成为一首浪漫的三角爱情诗 。
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我仍是很喜欢你 ， 就像拉格朗日罗尔街旁守望柯西的忧伤 ， 若思惟有界 ， 爱已被迫收敛 ， 感情在定义域内连续 ， 我拿生命的定积分 ， 去测量我们感情的微积分 ， 换来青春的不定积分 。
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