小飞人|此题给出线段之间的关系, 要求三角形面积, 画出一条线是枢纽
【小飞人|此题给出线段之间的关系, 要求三角形面积, 画出一条线是枢纽】朋友们 ， 大家好！今天 ， 数学世界继承为大家分享一道小学数学思考题 。 一直以来 ， 数学世界讲解的问题或多或少都有一点难度 ， 有些人以为问题比较简单 ， 再次夸大一下 ， 解答小学数学题只能用小学数学知识哦 ， 假如用了初中知识 ， 那就没有意思了！
下面 ， 我们来讲解一道求三角形面积的数学题 ， 要解决此题 ， 必需结合图形 ， 弄清题意 ， 否则是不可能做出来的 。 因为许多学生不能理解问题中的情境 ， 往往显得不知所措 。 数学世界分享这些有趣的数学题 ， 目的是但愿能够激发学生们学习数学的爱好 ， 并能给大家的学习提供一些匡助！接下来 ， 数学世界就与大家一起来看看这道题吧！
例题：（小学数学思考题）如图 ， 已知DC=2BD ， AO=OD ， 三角形AOG面积与三角形DOC面积的和是16平方厘米 ， 求三角形ABC的面积是多少平方厘米？
本文插图
分析：题中给出的信息有：DC=2BD ， AO=OD ， 并没有任何线段的长度 ， 所以要求面积就只能通过三角形的面积与线段长度的关系来求 。 根据“三角形AOG面积与三角形DOC面积的和是16平方厘米” ， 可以想到假如能够将两个面积和转化到一个图形中 ， 题目就好解决了 。
可以连接GD ， 由于AO=OD ， 所以S△AGO=S△DGO ， S△AOC=S△DOC ， 再根据三角形AOG面积与三角形DOC面积的和是16平方厘米 ， 可以得到：S△GDC=S△DGO+S△DOC=16 （平方厘米） ， S△AGC=S△AGO+S△AOC=16 （平方厘米） 。 又由于DC=2BD ， 所以S△GBD=1/2×S△GDC=1/2×16=8（平方厘米） ， 再根据S△ABC=S△GBD+S△GDC+S△AGC ， 代入数据计算即可解决问题 。 下面 ， 我们就来解答此题吧！
本文插图
解答：连接GD ， （如图）
由于AO=OD ，
所以S△AGO=S△DGO ， S△AOC=S△DOC ，
由于三角形AOG面积与三角形DOC面积的和是16平方厘米 ，
即S△AGO+S△DOC=16（平方厘米） ，
所以S△GDC=S△DGO+S△DOC=16 （平方厘米） ，
S△AGC=S△AGO+S△AOC=16 （平方厘米） ，
由于2BD=CD ，
所以S△GBD=1/2×S△GDC
=1/2×16=8 （平方厘米） ，
则S△ABC=S△GBD+S△GDC+S△AGC
=8+16+16=40 （平方厘米）
答：三角形ABC的面积是40平方厘米 。
（完毕）
这道题主要考查了三角形面积的相关计算 ， 解题的枢纽是运用等底等高的三角形面积相等 ， 将三角形ABC的面积转化成△GBD、△GDC、△AGC的面积之和 。 温馨提示：朋友们假如有不明白之处或者有更好的解题方法 ， 欢迎大家留言讨论 。
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