甲壳虫|这道题求线段长度之和, 图形有一点复杂, 运用整体法是枢纽
朋友们 ， 大家好！今天 ， 数学世界继承为大家分享一道小学数学思考题 。 大家知道 ， 数学世界讲解的问题都有一点点难度 ， 有些人以为问题比较简单 ， 也有不少人以为有一些难 。 再次夸大一下 ， 解答小学数学题只能用小学数学知识哦 。
下面 ， 我们来讲解一道求线段长度的数学题 ， 此题的图形轻微有点复杂 ， 许多学生可能做不出来 。 数学世界在此分享这些有趣的数学题 ， 目的是但愿能够激发学生们学习数学的爱好 ， 并且能够给大家的学习提供一些匡助！接下来 ， 数学世界就与大家一起来看看这道例题吧！
例题：（小学数学思考题）如图 ， 一个大三角形ABC被三条线段分成了七个部门 ， 其中有四个部门是三角形 ， 另外三个部门是四边形 。 若三个四边形的周长之和为25厘米 ， 四个三角形的周长之和为20厘米 ， 三角形ABC的周长为19厘米 ， 求AD+BE+CF是多少厘米？
本文插图
分析：题中给出的前提只有“三个四边形的周长之和为25厘米 ， 四个三角形的周长之和为20厘米 ， 三角形ABC的周长为19厘米” ， 并没有告诉任何详细线段的长度 ， 要求的也不是一条线段的长 ， 而是AD+BE+CF这三条线段的和 。 因此要解答此题需要一些技巧 ， 采用整体法可以解决 。
假如将三个四边形的周长之和与四个三角形的周长之和相加 ， 那么中间的线段AD、BE、CF都被加了两次 ， 而AB ， BC ， CA都只加了一次 ， 由此即可求出AD+BE+CF的和 。 下面 ， 我们就来解答此题吧！
解答：由图可知 ， 将三个四边形的周长之和与四个三角形的周长之和相加 ，
【甲壳虫|这道题求线段长度之和, 图形有一点复杂, 运用整体法是枢纽】得25+20=45（厘米）
因为图中的一些线段既是四边形的一条边 ， 又是三角形的一条边 ，
据此可以推出中间的线段AD、BE、CF的长都被加了两次 ，
而AB ， BC ， CA的长都只被加了一次 ，
所以AD+BE+CF的2倍=45-19=26（厘米）
则AD+BE+CF=26÷2=13（厘米）
答：AD+BE+CF是13厘米 。
（完毕）
这道题主要考查了线段长度的计算 ， 解题的枢纽是将三个四边形的周长之和与四个三角形的周长之和相加 ， 找出其中的特点 。 温馨提示：朋友们假如有不明白之处或者有更好的解题方法 ， 欢迎大家留言讨论 。
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