量子力学|隐藏着量子力学的墨镜
量子力学（Quantum Mechanics） ， 为物理学理论 ， 是研究物质世界微观粒子运动规律的物理学分支 ， 主要研究原子、分子、凝聚态物质 ， 以及原子核和基本粒子的结构、性质的基础理论 。 它与相对论一起构成现代物理学的理论基础 。 量子力学不仅是现代物理学的基础理论之一 ， 而且在化学等学科和许多近代技术中得到广泛应用 。
19世纪末 ， 人们发现旧有的经典理论无法解释微观系统 ， 于是经由物理学家的努力 ， 在20世纪初创立量子力学 ， 解释了这些现象 。 量子力学从根本上改变人类对物质结构及其相互作用的理解 。 除了广义相对论描写的引力以外 ， 迄今所有基本相互作用均可以在量子力学的框架内描述（量子场论） 。
在生活中 ， 不知道大家有没有玩过开车专用的眼镜 。 如果你曾经戴着它去摸鱼 ， 那么你会看到一个非常有趣的现象——
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看到了吧 ， 戴上这种眼镜 ， 就可以观察到水面下的动静 。 这是什么原理啊？
其实 ， 这种眼镜是偏光镜 ， 是玩专业垂钓和水上运动的标配 ， 一些司机也会戴着它防止炫光 。
是这样的 ， 光在传播的时候 ， 还有这样和传播方向垂直的振动——
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向动图右边这样 ， 只在一个平面上振动的光就叫做（线）偏振光 。 阳光相当于动图左边 ， 是各种偏振光的大杂烩 ， 没有明显的偏振 。
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振动方向对于传播方向的不对称性叫做偏振 ， 它是横波区别于其他纵波的一个最明显的标志 ， 只有横波才有偏振现象 。 光波是电磁波 ， 因此 ， 光波的传播方向就是电磁波的传播方向 。 光波中的电振动矢量E和磁振动矢量H都与传播速度v垂直 ， 因此光波是横波 ， 它具有偏振性 。 具有偏振性的光则称为偏振光 。
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根据根据菲涅耳方程 ， 去极化的光（如阳光）照射到水平面上 ， 反射光是水平方向的线偏振光 。
水平表面反射后 ， 水平方向的偏振光比垂直方向的更容易反射 ， 所以水面、地面的反射光大部分是由水平方向的偏振光构成的 。
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经过偏振片后 ， 特定方向的偏振光被过滤 。
为了避免水面反射的偏振光太刺眼 ， 许多太阳眼镜 ， 尤其是水上运动的太阳眼镜都是能过滤水平方向的偏振光的偏振片 。
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偏振片能有效的消除耀眼的反射光和散射光 ， 让凌乱的光线变成平行的光线 ， 使视物更加清晰柔和、清晰有时 ， 摄影爱好者为了过滤镜面反射 ， 拍摄玻璃后面的物体 ， 也会给镜头配备偏振片 。 对司机来说 ， 偏振眼镜也有助于驾驶 ， 因为它可以过滤强光在地面的反射 。
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加了偏振片后 ， 镜头就能拍到玻璃下面的影像了 。
液晶显示屏 ， 比如ATM取款机的屏幕、加油站的屏幕、某些车的控制面板、手机和手表发出的也是偏振光 ， 可以被偏振片过滤而变黑 。
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刚才我们说到 ， 如果光的偏振方向和偏振片一致 ， 就能透过去 ， 不然就会被拦下 。 所以 ， 如果把一副偏光镜放在另一副上面旋转 ， 就会看到光逐渐变暗 ， 然后变亮的过程 。
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这是因为被第一副偏光镜过滤后 ， 射出的光线的偏振方向变得统一了嘛 ， 如果它和第二幅眼镜的偏振方向正好垂直 ， 那么所有的光线就会被挡下来 。
巨大的反转来了 。
照理来说 ， 如果两幅眼镜的偏振片方向正好垂直 ， 那么就没有光线能同时通过两幅眼镜对吧 ， 所以看起来是黑的 。
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但是如果在两片偏振片中间再放一个斜着的偏振片 ， 诡异的事情就会发生 。 看 ， 加上第三个偏振片后 ， 居然有光射出来了——
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这是什么原因？
这就是光的量子力学特性了 。 实际上 ， 光是按次序经过偏振片的 。 而光经过两个偏振片过滤后的强度（I）和夹角的扣噻嘤的平方成正比 ， 也就是：
I = Io× Cos2(a)
光的这种性质叫做马吕斯定律（Malus’s Law） 。 用马吕斯定律 ， 就能很好解释我们观察到的奇怪现象了 。
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马吕斯定律指出 ， 光线束在各向同性的均匀介质中传播时 ， 始终保持着与波面的正交性 ， 并且入射波面与出射波面对应点之间的光程均为定值 。
如果两个偏振片的夹角是90度 ， 那么Cos（90°）就是0 ， 所以它的平方也是0 ， 也就是说没有任何光能够透过 。
有了马吕斯定律 ， 我们还可以得出一个更加神奇的推论 ， 那就是如果在两个夹角为90度的偏振片间逐渐增加多个不同角度的偏振片 ， 那么透光性还会逐渐增加 。
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用这3个夹角互为45度的偏振片我们能得出这样一个结论：透过偏振片AB的光强（1/2） ， 加上透过BC的光强（1/2） ， 大于等于透过AC的光强（0） 。
这就是一个叫做约翰·斯图尔特·贝尔（John Stewart Bell）的英国物理学家提出并从数学上证明的贝尔不等式（Bell's Inequality）的实例 ， 它有那么一丢丢像两边之和大于第三边 。 在经典物理学中 ， 此一不等式成立 。 在量子物理学中 ， 此一不等式不成立 ， 即不存在这样的理论 ， 其数学形式为∣Pxz-Pzy∣≤1+Pxy
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约翰·斯图尔特·贝尔 图片来源：wikipedia
在上面这问题上 ， 贝尔不等式和马吕斯定律代表的量子力学好像达成了哲学友谊 ， 但是他们马上就要撕成塑料兄弟花 。
1964年 ， 贝尔提出了这样一个实验：让两个纠缠的光子（纠缠就是说它俩状态协调一致）分别经过两个偏振片 ， 然后在中央汇合 。 如果它们同时到达中央 ， 这个事件就叫做同时符合（conincidence） 。 同时符合事件的发生率就叫做同时符合率 ， 类似于透过偏振片的光强 。
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贝尔实验的构造 图片来源：wikipedia
根据贝尔不等式 ， 夹角a变大一倍的话 ， 同时符合率只减少了2倍不到 ， 和量子力学的预测完全不同 。
这就是贝尔不等式和量子力学发生的严重分歧 ， 也是爱因斯坦-波多尔斯基-罗森佯谬在21世纪对量子力学发出的又一次猛烈攻击 。
所以 ， 到底是贝爷错了 ， 还是量子力学错了 ， 这又怎么样呢 ， 还影响我边看手机边抠脚吗？
还真会 。
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大家可能都听过爱因斯坦在评价量子力学时对一对纠缠粒子时使用的“鬼魅的超距作用”的比喻 。 在量子力学里 ， 当几个粒子在彼此相互作用后 ， 由于各个粒子所拥有的特性已综合成为整体性质 ， 无法单独描述各个粒子的性质 ， 只能描述整体系统的性质 ， 则称这现象为量子缠结或量子纠缠（quantum entanglement） 。
量子纠缠是一种纯粹发生于量子系统的现象；在经典力学里 ， 找不到类似的现象 。 在量子力学中 ， 不管相隔多远 ， 一对纠缠的粒子能瞬间（也就是超光速）知道对方的状态 ， 这是爱因斯坦超级难以接受的一点 。
但是用贝尔自己的话来说 ， 贝尔不等式能解释这种“鬼魅的超距作用” ， 因为宇宙是超决定论的 ， 没有自由意志存在 ， 连实验观测都是被预设的 ， 粒子也是拿着剧本在“演” ， 因此也就不存在超光速的超距作用了 。
换言之 ， 如果贝尔不等式的预测得到实验证明 ， 那就意味着宇宙中每个粒子乃至每个人的命运早有定数 ， 这对人类的自我认识将是个不小的打击 ， 而量子通讯的根基也会应声倒下 。
【量子力学|隐藏着量子力学的墨镜】但是大家放心 ， 虽然从1981年开始物理学家们就在做这个实验 ， 但到目前为止量子力学的预测总是赢 。
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