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学霸|小学竞赛题求三角形面积，全班学生无人做出，该知识点是解题关键


学霸|小学竞赛题求三角形面积，全班学生无人做出，该知识点是解题关键
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学霸|小学竞赛题求三角形面积，全班学生无人做出，该知识点是解题关键
【学霸|小学竞赛题求三角形面积，全班学生无人做出，该知识点是解题关键】数学世界继续为大家分享小学五、六年级的数学竞赛试题以及高年级的数学思考题 。 大家知道 ， 数学世界最近发的文章都是能力提高类型的数学题 ， 但是笔者看到有不少读者留言表示：题目太简单 。
对此 ， 我就有点纳闷了：难道看文章的都是学霸吗？不过我猜 ， 很多认为题目太简单的人 ， 可能是用初中知识来做小学数学题 。 所以我要强调 ， 小学数学题只能用小学阶段的知识解答 ， 否则就是耍赖！
言归正传 ， 今天我们讲解一道有关求三角形面积的数学竞赛题 ， 此题属于有较大难度的题目 ， 对于绝大多数学生来说可能无法动笔 ， 要是能够正确解答出来 ， 肯定是数学尖子生 。 要解决这道题 ， 必须具备较强的图形识别能力以及图形转换思维 。
虽然此题非常难 ， 但是学生依然能够凭借所学知识解决此题 。 数学世界在此分享这些有趣的数学题 ， 目的是希望能够激发学生学习数学的兴趣 ， 并且能够给大家的学习提供一些帮助！
例题：（小学数学竞赛题）如图 ， 长方形ABCD的面积是56平方厘米 ， 如果BE=3厘米 ， DF=2厘米 ， 那么三角形AEF（阴影部分）的面积是多少平方厘米？
这道题要求的是长方形中的三角形的面积 ， 显然对于阴影部分三角形是无法直接求出面积的 ， 但是可以通过寻找相关图形面积之间的关系求出需要的条件 ， 进而得出结果 。 对于此题 ， 若谁能够做出来 ， 非尖子生莫属 。 要解决这样的数学题 ， 需要牢固掌握基础知识 ， 并有较强的图形观察和分析能力 。 接下来 ， 数学世界就与大家一起来完成这道例题吧！
分析：仔细观察图形 ， 我们并不能发现通过题中所给出的条件能够得到什么有用的结论 ， 所以必须在图上画一些辅助线 ， 以便能够产生新的图形关系 。 我们过点F作AD的平行线GF ， 并连接GE ， 则可以得出三角形AGF的面积是长方形AGFD面积的一半；同样 ， 三角形GEF的面积是长方形GBCF面积的一半 。
于是可以推出 ， 四边形AGEF的面积就等于长方形ABCD的面积的一半 ， 那么阴影部分的面积就等于四边形AGEF的面积减去三角形AGE的面积 。 下面我们来看如何求三角形AGE的面积 ， 根据长方形的性质 ， 我们可以发现三角形AGE的底AG=DF=2厘米 ， 底AG上的高是BE=3厘米 ， 于是问题可以得到解决 。 下面 ， 我们就按照以上思路解答此题吧！
解答：如图 ， 过点F作AD的平行线GF ， 连接CD ， 则三角形AGF的面积是长方形AGFD面积的一半 ， 三角形GEF的面积是长方形GBCF面积的一半 ， 所以四边形AGEF的面积为长方形GBCF面积的一半 ， 即56÷2=28（平方厘米）
因为三角形AGE的底AG=DF=2厘米 ， 底AG上的高是BE=3厘米 ，
所以三角形AGE的面积为：2×3÷2=3（平方厘米）
则阴影部分的面积为：28-3=25（平方厘米）
答：三角形AEF的面积是25平方厘米 。
这道题主要考查了三角形的面积计算以及三角形与长方形的面积之间的关系 。 解答此题要求能够通过观察图形 ， 找出利用条件的方法 ， 进一步求出图形面积之间的关系 。 解题关键是：善于运用三角形与长方形的面积之间的关系 。 温馨提示：朋友们如果有不明白之处或者有更好的解题方法 ， 欢迎大家在下面留言讨论 。


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