列夫·达维多维奇·兰道|收藏数学和物理世界惊喜玩具的人数学|物理世界|哆嗒数学网

作者：Erica Klarreich ，量子杂志资深编辑。
翻译，聂海波，哆嗒数学网翻译组成员。
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时枝正（Tadashi Tokieda）用孩子般的眼睛观察日常世界，发现了新的物理现象。
数学家时枝正，喜欢在大自然中发现的“玩具” 。他说， “一个孩子和一个科学家可以分享同样的惊喜。 ”

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时枝正生活在一个平凡的世界里，用平凡的东西做着不平凡的事。米缸里的米不从坡道上滚下来。纸条轻轻滑过坚固的障碍物。当有更多的球加到碗里时，碗里的球会改变方向地运动。
然而，时枝正的世界与我们的世界完全不同。他的关于数学的公开讲座很容易被误认为是魔术表演，但是实际上并没有没有耍花招，没有暗箱操作，没有魔术，也没有扑克牌。 “我所做的一切，都是把自然介绍给观众，让观众认识自然。 ” 时枝正说。时枝正“如果你喜欢的话，那也算是有趣的、盛大的魔术表演。 ”
时枝正是斯坦福大学的数学家，他收集了100多个他所称的 “玩具”——日常生活中的物品，这些物品很容易制作，但它们表现出的一些现象却让人吃惊，甚至连物理学家都感到困惑。尽管英语是他的第七语言，但在公开讲座和YouTube视频中，时枝正还是用幽默而又隆重的描述来介绍他的玩具。不过娱乐只是他其中一个目的——同时，这也是为了让人们知道，科学研究并不只是职业科学家的专属领域。
“茫茫宇宙，能通过我们肉体器官感知的部分是有限的， ”他说。 “即便在这样的范围内，我们仍然可以亲身感知一些东西。我们之所以感受到惊奇，不是因为你告诉我某东西很神奇，而是因为我们实实在在看到了不同寻常的事情并感到惊奇。 ”
时枝正的是以“曲线进入”的方式进入数学研究道路的。在日本长大的他，从艺术家开始，后来成为古语言学家（研究和重现古代语言的人）。量子杂志采访了时枝正，谈及了他的数学和玩具收藏之路。为了清楚起见，采访经过了精简和编辑。
问：你经常强调的是，商店里出售的那种玩具不是你所说的玩具。
答：如果一个东西能在玩具店里买到，对我来说那就不是玩具，因为那意味着已经有人为它设计了玩法，你使用它的时候就应该那样玩。如果你买的是一些非常精密的电子玩具，孩子就有点像这个产品的奴隶。但情况往往是，孩子对那个玩具本身完全不感兴趣，反而没完没了地愉快地玩着包装纸和盒子，因为孩子通过自己的主动性和想象力，让这些东西变更好玩。
人们常常把我的玩具和游戏混为一谈——拼图、魔方等等。但这些绝对超出了我的兴趣和能力范围。我对那些由人设定规则的游戏不感兴趣。我只对自然界设定规则的游戏感兴趣。
你看，谜题是人设计的，是为了难倒其他人设计的，而这有悖于我的原则。我希望全人类能相互配合，在自然界中找到真正好的、让人惊奇的东西，大家一起明白它的原理。没必要人为的加大难度，也不需要加入其他额外的规则。这种神奇，哪怕一个孩子和一个科学家都可以共同感受到。

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问：你是怎么成为一个玩具收藏家的？
我以前做的是理论性非常一种纯数学——辛拓扑。在那些日子里，如果我的朋友或家人不了解科学，那我就不可能向他们介绍我的工作是做什么的。
但后来当我做博士后的时候，我在自学物理，成为物理学家，有些东西是有形的，尤其是我经常对宏观现象感兴趣。所以我决定，每当我写出一篇论文或者解决一个问题，无论多么不起眼，我都会设计一些桌面实验，或者你也可以说它是玩具。我可以在诸如厨房、花园这些地方向任何人展示这样的实验——一些简单而又实实在在的东西，向大家分享我做这些东西的乐趣。当然，如你所见，这样的分享取得极大的成功。
我的研究习惯渐渐地因此改变，现在研究出发点和之前完全不同。我会观察我的周围的日常现象，努力寻找那些有趣的东西。然后我就从这一点出发开始做科学。
问：但在生活中，你很早就发现了你自己的第一个类似玩具的现象，对吧？一种方法是把两根莫比乌斯带粘在一起，然后沿着它们的中心线剪切，然后得到一个神奇的结果。
我七岁的时候偶然发现的。任何一个对数学感兴趣的人在童年时都会玩莫比乌斯带，显然，在通俗文学里有很多地方告诉你，沿着中心线剪切莫比乌斯带是很有意思的。而我是一个对折纸感兴趣的日本男孩，所以这样的男孩做这样的事情是很自然的。
但是，从沿着中心线剪切莫比乌斯带，到把莫比乌斯带粘在一起，然后再剪——嗯，我不会说这是一个必然的步骤，但那里有一个启发式的步骤。并不是说它是个大进步。而一旦迈出那一步，你就会发现一个奇妙的现象，它是那么的美丽和浪漫。它就在那里等着你。
问：当年，你是打算做一个画家吧？
答：那是我最擅长的。我是个早熟的孩子。五岁那年，我在东京的一家大画廊举办了一个展览。传说有一对夏威夷夫妇在画廊里看到了我的一幅静物画。他们想高价买下，但被我母亲否决了。
我周围的人都认为，我也认为，我将成为一名画家。从某种意义上说，绘画和图像还是我最在意的。我想，从深层的性格上来说，我更在乎的是绘画和图像，而不是语言，语言是我人生的下一个阶段。
问：你完全靠自己就登上了那个舞台。当年，你从日本搬到法国上高中，那年你14岁。
那是我人生中真正的顿悟。在日本，你间接地知道其他语言和文化的存在，但我们是一个岛国，并不是每天都能看到其他语言和文化。我们的确学了一个叫英语的东西，但它只是一门考试科目，对吧？你能真正生活在那种语言中吗？你能在那种语言中坠入爱河，怀上孩子，看待死亡吗？当然不可能——它不够精致，不够丰富。
但是当我到了法国，这里有很多人，很棒的人，他们都生活在法语中。我有一种巨大的震撼，一个重大的启示。我对自己说：“我必须开始学习语言了。 ”
问：所以，你成为了一名语言学家。直到后来，才对数学产生了兴趣，而那时你在东京，已经是一位语言学讲师了，对吗？那是个怎样的故事？
我当时正在完成我的论文，需要一个人的传记，所以我去了图书馆。不幸的是，那本传记不在原来的地方，但旁边有一本列夫·达维多维奇·兰道（Lev Davidovich Landau）的传记。他是一位俄国物理学家，在莫斯科单枪匹马地创立了一个非常强大的理论物理学派。
我开始读这本书，是因为我当时要坐火车旅行，需要读点东西。我从来没有听说过兰道。事实上，和其他人一样，我甚至不知道科学是作为人类的事业而存在的。什么是数学家？物理学家又是什么？我听过这些话，但可以肯定的是，这些人在现实生活中并不存在。
这本传记讲述了兰道54岁时发生了一场非常严重的车祸。他昏迷了一个半月。这时，他的儿子伊戈尔到医院看望父亲，他醒了。这是一个催人泪下的场景。然而，兰道并没有说“哦，我很高兴能活着”或“我的儿子，伊戈尔”之类的话。相反，他说：“伊戈尔，你来了。 sin x对dx的不定积分是多少？"
好吧，伊戈尔拿出一张褶皱的纸，开始做起了计算，但不知怎么的，他却做不出来。兰道说：“伊戈尔，你认为自己是一个受过教育的成年人，却连这么简单的任务都完成不了。 ”
当我读到这句话的时候，我把它当作是对我个人的批评。我自诩为一个很有学问的人，但我一生中从未听说过微积分。我根本不知道这一连串的符号是什么意思。
作为对兰道的回应，我决定研究这个问题，直到能解决这个问题为止。兰道在传记中说：“不要把时间浪费在和数学家闲扯和举办讲座等方面——相反，找一本习题量最大的书，把所有的习题都过一遍。这就是你学习数学的方法。 ”我回到图书馆，找到了那本数学题量最大的数学书。那本书是用俄语写的，我不懂俄语，但一个年轻的语言学家不怕再多学习一门语言。
所以我花了整整一个冬天来研究这个问题，大概又过了一个半月，我就到了真正能做这个积分的地步。但我保持惯性，我一直在坚持。我停不下来。在三个月的时候，我发现了两件事情。第一，我相当擅长这种无脑式的机械性作业。第二，也许这不是学习数学的唯一方法。于是我四处寻找，发现自己可以请两年的假。
问：然后就去了牛津大学学习数学。
在我看来，牛津是唯一能让你在两年内快速读完本科的地方。我虽然不会英语，但作为语言学家也不怕再多学习一门语言。
过了一段时间，我说：“这就是我想做的事情。 ” 我辞去了工作，去普林斯顿读了个博士。
问：这是一条与众不同的进入数学研究的道路。
我不认为这个是与众不同的，但如果你把人们在某种社会中应该有的标准的生活方式，并试图把我和其比较，就会被认为是与众不同的。如果你明白我的意思，就会明白这只是一个投射的问题。如果你投射在错误的坐标轴上，事情就会变得很复杂。也许根据一个投射，我的过去很不寻常。但我不这么认为，因为我每天都在以自己的方式过着自己的生活。我从未尝试过做任何奇怪的事情——事情就自然而然发展成了这样。
现在你既是数学家又是玩具收藏家。你是否认为你的玩具是一种让世人自省的一种方法，让人们知道大家到底有多了解周围的世界？
恰恰相反——我是想把自己从自满的情绪中唤醒。当我分享的时候，我只是想和人们分享。我希望他们会喜欢，但我并不是要教育他们，我不认为普通大众需要自省。人们都在用自己的方式去奋斗，去努力，去进步。我有什么资格让他们去自省呢？
但我喜欢别人给我惊奇的事物，我也喜欢被别人证明我是错的。不是在公共场合，因为那很丢脸。但在私下里，我真的喜欢被证明是错的，因为那意味着讨论清楚后，如果我接受了它，我的知识就比之前多了一点，那么我会有更好的感受。
问：你是怎么找到你的玩具的？你说过，这涉及到用孩子的眼睛看世界。
有时候，成年人有一种令人遗憾的倾向，就是只对那些已经被其他成年人标记为有趣的东西感兴趣。而如果你尝试一些新鲜事儿，再天真一点，就可以把所有的东西都看个遍，不管有没有标签，都能找到属于自己的惊喜。
所以，当我和孩子一起洗手的时候，我可能会发现，如果把水龙头开得很细——不是滴水，而是细细的、稳定的水流——然后把手指慢慢地抬向水龙头，实际上可以使水流起皱纹。这真的很神奇。可以看到珠子一样的皱纹。
事实证明，表面张力可以很好地解释这一点。有些人知道这一点，但世界上99. 9%的人都没有见过这种水的皱纹。所以说，这是一个令人欣喜的事情。你不应该放过这种惊喜的感觉。
于是你就这样做了。你只是四处张望。有时候你会觉得疲倦，头晕，或者被其他事情所困扰，导致你做不到这些。但是，你并不总是觉得累，也不总是心事重重。那时，你可以发现很多美好的东西。
问：你是否发现，如果一个物理现象让你感到惊讶，那就是它会让其他人感到惊讶一个相当可靠的指引？
这根本就不是一个可靠的指南。有时候我觉得有些事情真的很让人惊讶，其他人会说：“好吧，那又怎样？”
有一点让人有些不安的是，如今，越来越多的人在虚拟现实中度过了那么多的时间。在虚拟现实中，什么事情都会发生。那么在物理世界中，没有人对物理世界中的很多事情感到惊讶。这可能是他们的惊讶和我的惊讶之间的一种突破点。
在讲座结束时，有一个很常见的问题是， “这一切是否有实际应用？”这真的很耐人寻味，因为无论我去哪里，这个问题都是用几乎完全相同的词问的。就像是在听预先录制好的信息。
我问他们，什么才算实际应用？这让人非常惊讶。粗略地讲，人们在5到10分钟内就会汇聚成两类实际应用。一类是，如果你能马上赚几百万美元。另一种是，如果你能立即杀死数百万人。其实很多人都有点被自己的回答吓到了。
然后我就跟他们说，好吧，我不知道别人怎么样，但是我的玩具有一个实际的应用。当我把我的玩具给一些孩子看的时候，他们似乎很开心。如果这不是实际应用，那什么才是呢？
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