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蜘蛛的启示，引起一个有趣的发现

今天 ， 在翻看“数学教师用书”的时候 ， 从“备课资料”里看到这样一个有趣的故事 ， 讲的是“数对”的产生 。 传说有一天 ， 笛卡儿生病卧床 ， 但他头脑一直没有休息 ， 在反复思考一个问题：几何图形是直观的 ， 而代数方程则比较抽象 ， 能不能用几何图形来表示方程呢？
突然 ， 他看见屋顶角上的一只蜘蛛 ， 拉着丝垂了下来 ， 一会儿 ， 蜘蛛又顺着丝爬上去 ， 在上边左右拉丝 。 蜘蛛的“表演”使笛卡儿豁然开朗 。 他想 ， 可以把蜘蛛看作一个点 ， 它在屋子里可以上、下、左、右运动 ， 能不能把蜘蛛的每个位置用一组数据确定下来呢？
他又想 ， 屋子里相邻的两面墙与地面交出了三条直线 ， 如果把地面上的墙角作为起点 ， 把交出来的三条线作为三根数轴 ， 那么空间中任意一点的位置 ， 不是都可以用这三根数轴上找到的有顺序的三个数来表示吗？反过来 ， 任意给一组三个有顺序的数 ， 例如3、2、1 ， 也可以用空间中的一个点P来表示它们 。
无论这个传说的可信度如何 ， 有一点是可以肯定的 ， 就是笛卡儿是个勤于思考的人 。 这个有趣的传说 ， 就像瓦特看到蒸汽机冲起开水壶盖发明了蒸汽机一样 ， 笛卡儿在创建直角坐标系的过程中 ， 很可能也是受到周围一些事物的启发 ， 触发了灵感 。
生活中 ， 还有很多发明受到了动物的启发 ， 如雷达是根据蝙蝠发明的 ， 防弹武器是根据甲虫发明的 ， 电子蛙眼是受青蛙眼睛启发发明的 ， 飞机的发明源于对鸟类的研究……这些发明极大提高了人们的生活质量 。
以“数对”为例 ， 它能用一组两个有顺序的数来表示物体的位置 。 例如 ， 张亮坐在教室的第2列、第3行 ， 可以用数对（2,3）表示；而数对（1,3）可以表示周明坐在教室的第1列、第3行 。 教室中的每一位同学的位置 ， 都可以用相应的数对来表示 ， 这就把座位示意图与数进行一一对应 ， 方便人们用简练的数学语言来描述座位示意图所表达的位置 ， 也有利于学生直观体会直角坐标系的思想 。


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