科学|天文学家如何测出恒星的质量？
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在夜空中 ， 通过肉眼直接能够看到的星星几乎全是恒星 。 但由于那些恒星远离地球 ， 我们在地球上无法感受到它们的热量 ， 只能勉强看到它们 。 事实上 ， 恒星本身又大又热 ， 而且距离我们非常遥远 ， 那么 ， 天文学家是如何测出恒星的质量呢？
太阳的质量
关于如何测出恒星质量的问题 ， 我们可以先来看看太阳的质量是怎么测出来的 。 太阳是离我们最近的恒星 ， 测出它的质量还是比较容易的 。 地球环绕太阳做近似圆周运动 ， 根据圆周运动规律以及牛顿万有引力定律 ， 可以得到如下的公式：
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由此可见 ， 只要知道地球和太阳的距离以及地球的公转速度 ， 就能算出太阳的质量 。
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【科学|天文学家如何测出恒星的质量？】
日地距离可以根据几何法测出来 ， 而地球绕太阳的公转周期是已知的 ， 所以公转速度也能算出来 。 这样就能根据上式算出太阳的质量 ， 约为2×10^30千克 ， 相当于地球质量的33.3万倍 。
其他恒星的质量
而对于太阳系外的恒星 ， 由于距离十分遥远 ， 它们并没有与太阳系产生明显的引力效应 ， 我们只能通过其他方法来测量它们的质量 。
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恒星在其一生的大部分时间里都会进行氢合成氦的核聚变反应 ， 处在这个阶段的恒星比较稳定 ， 这类恒星在银河系中占绝大多数 ， 它们被称为主序星 。 对于处在主序阶段的恒星 ， 它们的质量和光度（辐射功率）是正相关的 ， 因为质量越大 ， 引力坍缩效应越强 ， 导致核心的温度和压力越高 ， 所以核聚变反应越剧烈 ， 单位时间内产生的能量也越多 。
那么 ， 恒星的质量和光度具体有什么关系呢？
在某种意义上 ， 恒星可以视作不断辐射出光的黑体 。 基于这样的假设 ， 可以根据斯特藩-玻尔兹曼定律 ， 并且结合观测数据 ， 可以推导出恒星的质光关系：
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根据上式 ， 只要测出主序阶段恒星的光度 ， 就能算出它们的质量 。
那么 ， 恒星的光度又是如何测出来的呢？
恒星的光度代表了它们的实际亮度 ， 这个参数可以通过恒星的视亮度和距离来测量 。 恒星看起来有多亮取决于两个因素 ， 一个是恒星本身的亮度 ， 还有一个是恒星与地球的距离 。 看起来较亮的恒星实际不一定更亮 ， 还要结合距离来看 。
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恒星的视亮度很容易测量出来 ， 但测量时需要排除大气层带来的干扰 。 而恒星的距离可以通过多种方式测量出来 ， 主要包括三角视差法、主序星拟合法以及造父变星法 。
以夏季大三角中的织女星为例 ， 这颗恒星的距离被测出来为25光年 ， 视星等为0.03等 ， 所以它的绝对星等为0.60等 ， 由此可得织女星的实际亮度为太阳的49倍 。 再根据质光关系 ， 可以算出织女星的质量约为太阳的2.7倍 。
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此外 ， 对于双星系统 ， 恒星的质量更容易测量出来 。 在双星系统中 ， 两颗恒星会在引力的作用下绕着它们的共同质心旋转 ， 遵循开普勒行星运动三大定律 。 只要测出双星的轨道周期和半径 ， 就能算出两颗恒星的质量 。
双星系统在宇宙中非常普遍 ， 估计多达85%的恒星属于双星系统 ， 例如 ， 位于250光年外的角宿一 ， 它是由两颗质量较大的恒星组成 ， 主星角宿一A的质量为太阳的11倍 ， 伴星角宿一B的质量为太阳的7倍 。 角宿一A和B之间的距离只有1900万公里 ， 互相绕行一圈的时间只需4天 。
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