枝头的喜鹊|数的分类再辨析，千万不要搅浑相关概念，七年级上学期
在小学阶段 ， 我们已经学过很多数 ， 好比自然数、小数、分数、百分数、质数（素数）、合数、奇数、偶数、正数、负数等等 。 初中阶段 ， 会将数的范围进一步扩大 ， 并且将其分类 ， 每种数的含义都不一样 ， 千万不能搅浑基础概念 。
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正数与负数的概念 ， 与小学阶段的定义一样 ， 我们将大于0的数称为正数 ， 小于0的数称为负数 ， 或者说在正数前面添加负号得到的数为负数 ， 0既不是正数 ， 也不是负数 。 在数的分类中 ， 常见的正数与负数是最轻易区分的 ， 但是有时问题不会考查的这么简朴 ， 我们还可能会碰到以下几种类型 。
【枝头的喜鹊|数的分类再辨析，千万不要搅浑相关概念，七年级上学期】（1）类型一：多重负号的化简
好比-（-1）=1 ， -{-（-1）}=-1等等 ， 我们常听到的口诀为“正正得正 ， 正负得负 ， 负负得正” ， 实在多重负号的化简与负号的个数有关 。 一个数前面有偶数个“-”号 ， 结果为正；一个数前面有奇数个“-”号 ， 结果为负；0前面无论有几个“-”号 ， 结果都为0 。
（2）类型二：多重负号与绝对值的化简
总体原则和类型一一样 ， 但是不是直接看负号的个数 ， 有绝对值需要先化简绝对值 ， 然后再根据类型一的结论进行化简 。
（3）类型三：负数与相反数、幂运算的化简
幂运算时首先要确定底数 ， 底数假如是负数 ， 再看指数 ， 负数的奇次幂为负数；负数的偶次幂为正数 。 底数假如是正数 ， 无论是奇次幂仍是偶次幂化简的结果都是正数 ， 但是假如求其相反数 ， 则为负数 。
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我们将所有能够写成分数n/m形式的数称为有理数 ， 整数也可以写成分母为1的分数形式 ， 因此有理数包括整数与分数 。 有理数可以按照其第定义进行分类 ， 分为整数与分数 ， 整数包括正整数、0和负整数 ， 分数包括正分数和负分数 。 有理数也可以按照正负性进行分类 ， 包括正有理数、0和负有理数 ， 正有理数又包括正整数和正分数 ， 负有理数包括负整数和负分数 。
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无论选择哪种形式的分类 ， 都要做到不重复不漏掉 ， 特别要主要“0”的位置 。
在小学阶段 ， 我们知道 ， 小数可以分为有限小数和无限小数 ， 无限小数又可以分为无穷循环小数和无穷不循环小数 。 而在初中阶段 ， 我们要讲小数重新进行分类 。 由于分数与有限小数和无穷循环小数可以互化 ， 上述小数都可以用分数来表示 ， 所以我们把有限小数和无穷循环小数都看作分数 ， 即为有理数 。 在前面的文章中 ， 我们有过先容 ， 如何将无穷循环小数转化为分数 ， 感兴趣的同学可以自行查看 。
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上述小数的分类中 ， 还有一类是无穷不循环小数 ， 它就是无理数 。 无理数一定是无限小数 ， 无限小数不一定是无理数 。 那么 ， 像π/2是不是分数呢？当然不是 。 分数不仅需要n/m的形式 ， m和n还要都是整数 ， 而π是无理数不是整数 ， 因此π/2是无理数 ， 不是分数 ， 也不是有理数 。
无理数常见的有三种类型：（1）含有π的数 ， 好比2π、π+2等等；（2）特殊形式的数 ， 好比1.01001000100001……（每两个1之间依次增加一个0）；（3）面积为非平方数的正方形的边长 ， 好比面积为2的正方形的边长 ， 面积为3的正方形的边长等等 。
有理数与有理数的和仍旧为有理数 ， 有理数与有理数的差仍旧为有理数；有理数与无理数的和为无理数 ， 有理数与无理数的差也为无理数；无理数与无理数的和可能为有理数也可能为无理数 ， 无理数与无理数的差可能为有理数也有可能为无理数 。
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