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量子计算机|到底什么是量子计算( 六 )


拓扑量子计算系统——对量子比特数量的需求是量子纠错导致的 。 如果不需要量子纠错 ， 那么量子比特数量可以大大降低 。 理论上认为利用拓扑系统中的任意子进行量子计算有可能达到非常高的精确度 ， 因此不需要复杂的量子纠错[46] 。 以马约拉纳(Majorana)费米子系统为例 ， 在系统与环境间费米子交换被充分抑制的条件下 ， 虽然还是需要量子纠错 ， 但用到的量子比特数量会明显减少[47] 。 目前还没有马约拉纳量子比特的实验演示 。 有实验观测到在半导体—超导杂化系统中发生准粒子污染的时间在微秒量级[48] ， 与之可比较的是超导量子比特发生退相干的时间同样在微秒量级 。
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中等规模量子计算和错误缓解
容错量子计算是量子计算技术发展的远期目标 ， 可能还需要很长一段时间才能实现 。 但另一方面 ， 一台仅有几十个以上量子比特的量子计算机 ， 其行为就很难用经典计算机模拟了 。 这意味着 ， 在这样一个中等规模的系统上 ， 就有可能进行有价值的量子计算[49] 。 近年来提出的量子变分算法[50]就适用于此类系统 ， 可以用来求解量子系统的基态能量或模拟量子系统的演化[51 ， 52] 。 类似的算法还有量子近似最优化算法等[53] 。 除此以外 ， 量子模拟器是一个重要的发展方向 。
量子计算的指数加速(例如肖尔算法)意味着某些计算问题无法通过发展经典计算技术解决 ， 而这些问题可以用量子计算解决 。 因此在两种计算方式的对比中 ， 量子计算比经典计算更具优势 。 然而 ， 当比较两个具体的计算系统的时候 ， 一台量子计算机和一台经典计算机 ， 我们应该关心一些更加实际的参数 ， 例如处理器的速度或能耗等 。 如果以应用为目标 ， 区分两种计算方式不是最重要的 。 假如可以在量子计算机上解决某个问题 ， 是量子计算以外其他领域关心的 ， 并在时耗或能耗等方面有一定的优势 ， 那么应该可以认为量子计算机已经具备应用价值了 。
在中等规模量子计算方面 ， 除了要发展相应的量子算法 ， 还需要解决计算错误的问题 。 由于量子比特数量的限制 ， 容错量子计算方案显然是不适用的 。 接下来将介绍中等规模系统中错误处理的方式——量子错误缓解 。
 量子模拟器·
与本文主要讨论的基于量子线路的通用量子计算系统不同 ， 一般来说量子模拟器(simulator)是模拟(analog)量子计算系统 。 量子模拟器是利用一种可控的量子系统(例如超导量子比特系统、囚禁离子系统或冷原子系统等)模拟另一种量子系统 ， 进而研究被模拟系统的性质 。 虽然同样用于量子模拟(simulation) ， 一般来说模拟(analog)量子计算通过系统连续演化完成 ， 而劳埃德提出的通用量子计算算法可以利用量子门实现 。
对于有一些计算问题来说 ， 计算结果正确与否很容易查验 。 例如因数分解问题 ， 我们很容易用经典计算机查验一个整数是否是另一个整数的因数 。 类似的问题包括NP(nondeterministic polynomial time)问题等 。 如果发生了计算错误而得到错误的结果 ， 那么最简单的处理方法就是将计算再重复一次 。 只要重复的次数够多 ， 总能得到正确的结果 。 假设一次计算需要的操作次数是N ， 单次操作的错误率是p ， 那么整个计算不出错的概率是(1－p)N 。 这个概率越低 ， 平均来说我们需要重复的计算次数越多 。 因此 ， 这个方法在Np不大时是有效的 。
对于另外一些计算问题来说 ， 计算结果很难被查验 。 例如在量子模拟问题中 ， 计算基态能量或者关联函数等 。 对于这类问题 ， 在Np不大的条件下 ， 本文作者之一及其合作者以及IBM量子计算团队分别提出和发展了两种处理计算错误的方法 ， 它们是错误外推[51 ， 54]和随机错误消除[54 ， 55] 。
错误外推——由于计算错误的原因 ， 计算结果可能会偏离正确值 ， 如图7 所示 。 如果我们知道错误率并且能够增加错误率 ， 那么就可以利用不同错误率的计算结果 ， 通过拟合外推的方法 ， 估计在错误率等于0 的情况下的正确值 。 2018 年IBM超导量子计算实验室演示了错误外推法[56] 。
量子计算机|到底什么是量子计算
本文图片

图7 量子错误缓解
随机错误消除——通过在计算中按照错误的统计分布随机地改变原本的量子线路 ， 如图7 所示 ， 可以使得错误对计算结果正负两方面的影响相互抵消 ， 进而得到正确的结果 。 2018 年 ， 浙江大学超导量子计算实验室在10 量子比特系统上进行了演示[57] 。 2019 年 ， 清华大学离子阱实验室在实验中利用随机错误消除将量子门的等效错误率降低了一个数量级[36] 。
除了错误外推和随机错误消除 ， 还有其他一些在中等规模量子计算机上缓解计算错误的方法 。 有些量子算法本身带有对称性 。 例如在分子系统的量子模拟计算中 ， 电子个数往往是一个守恒量 。 通过查验类似的守恒量 ， 可以判断是否发生了错误 ， 进而抑制错误对最终结果的影响[58 ， 59] 。
利用量子错误缓解 ， 我们可以扩展能够进行高精确度量子计算的参数空间 。 以随机错误消除为例 ， 由于引入的随机性 ， 计算平均值所需的取样次数(也就是耗时)将随之增加 ， 增加的倍数可以用～e4Np来估计[55] 。 当Np～2 的时候 ， 这个倍数大约是3000 ， 大概还是可以接受的 。 取样计算可以并行处理 ， 因此可用的量子比特越多 ， 耗时越短 。 考虑涉及50 个量子比特以及具有一定线路深度的量子算法 ， 也就是N～502 ， 我们可以粗略估计在中等规模系统上有效进行随机错误消除的参数范围 ， 结果如图5 所示 。 相较于容错量子计算 ， 这个范围更加接近今天的实验技术水平 。


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