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基于GMDH模型的电池健康度估计

基于GMDH模型的电池健康度估计
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摘要
电池健康度是电池管理的核心参数 ， 本论文旨在辅助电池健康度的预测 。 电池可以划分为系统 ， 内部状态两个部分进行描述 。 电池健康度作为内部状态的一部分 ， 可以由一些可观测的电池参数计算得到 。 基于电池的开路电压曲线 ， 不同的几何分析方法采用不同的输出特征进行预测 。 此外 ， 利用数据处理分组方法(GMDH)多项式神经网络建立了微分几何特性与电池健康度之间的关系模型 。 因此 ， 电池健康度的预测可以通过数据处理分组方法对输入电压特性曲线进行分析得到 。 通过对不同的锂电池进行实验 ， 结果证明此类方法的预测结果是真实可靠的 。
介绍
作为能源存储介质 ， 锂电池已经被广泛的应用于新能源领域 ， 因为较其他材料的电池 ， 锂电池能量密度 ， 可靠性更高 ， 而且寿命更长 。 但是 ， 随着使用时间的增长 ， 电池健康度会产生变化 ， 进而表现出不同的特性 ， 极端情况下会变得不稳定 ， 产生非常危险的情况 。 电池管理系统是用来管理电池健康度 ， 提升电池安全性甚至是延长电池寿命的管理系统 。
本项目基于锂电池进行电池健康度的研究 ， 电池的健康度可以分为三步骤得到：（1）选择合适的输出特征 ， 此类特征的值可以经传感器被电池管理系统获得 。 （2）建立模型 ， 描述电池内部状态和外部测量特征之间的关系 。 （3）基于建立的模型计算电池的内部状态 ， 即电池健康度 。
最近几年已经产生了很多面向电池健康度预测的模型和算法 。 比如有使用充放电电流 ， 开路电压和温度来预测电池剩余电量和健康度的模型；使用适应性神经网络和线性预测误差方法来评估电池健康度和剩余使用寿命的预测；使用扩充卡尔曼滤波算法预测电池容量并以此推断电池健康度；使用遗传算法来确定模型参数以及预测电池健康度；使用支持向量回归算法提供容量增量峰值与电池容量衰减之间的定量关系 ， 该方法也被开发应用于完成电池健康度观测的任务；虽然已经有了这么多方法来评估电池健康度 ， 但是考虑到电池特征参数测量的限制条件 ， 很多特征无法通过现有传感器技术获取 ， 同时 ， 上述方法的实现也受制于实际电池管理系统的计算能力 。 为了解决这些问题 ， 本论文选择恒流充电时的开路电压作为特征来反应电池健康度 ， 使用微分几何方法从实验数据中数千个样本点获取有效的特征数据 ， 然后通过数据处理分组多项式神经网络来建立开路电压曲线和电池健康度之间的关系 ， 并对电池健康度进行预测 。 此外 ， 本论文还利用不同的锂电池实验来验证本方法的有效性 。
基于电池外部特征反应的电池健康度
电池健康度定义
一个统一的电池健康度定义是：
式中
是现在的电池容量 ，
是出厂时的电池容量 。 本论文的实验数据基于NASA的电池数据集 ， 在25摄氏度室温下进行充放电实验 ， 其中6号电池每次都被过度的放电 ， 1-168个实验周期结果如下：
基于GMDH模型的电池健康度估计
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Figure1．测试电池的健康度
可以看出 ， 随着测试周期的增长 ， 电池健康度不断下降且不同个体下降的曲率不同 。
外部特征选择
【基于GMDH模型的电池健康度估计】只有很少的特征可以被电池管理系统捕获并用于电池健康度预测 ， 包括：电压 ， 电流 ， 温度 。 有一些特征可以被计算得到 ， 包括：开路电压 ， 容量增长率 。 本实验记录恒流充电条件下 ， 开始充电到1000秒（电池容量从0%到大约60%）之间的电压值 ， 其电压曲线如下：
基于GMDH模型的电池健康度估计
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Figure2．恒流充电时的电压曲线
可以清楚的发现 ， 1000秒内采集的数据有成千上万 ， 几乎不可能充分利用这些电压数据 。 为此 ， 更高阶的特征需要从中被提取出来 ， 这些特征将会用来总结电压曲线的特性并输入机器学习模型进行电池健康度的预测 。
电压曲线可以由弧长 ， 速度 ， 单位切线 ， 曲率 ， 法线来表示 ， 在微分几何算法中 ， 考虑到测量电压的离散性以及计算的复杂性 ， 本论文采用速度 ， 曲率的方式来描述电压曲线 。 具体步骤如下：
计算电压变换速度
计算弧长
基于GMDH模型的电池健康度估计
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计算曲率
采样点选择
本论文选择4个采样点 ， 第一个选择速度低于一个定值的点 ， 比如速度低于0.005；第二个点选择DCI的最后一个点；第三个点选择电压曲线的中间点；第四个点选择曲率最大的点 。
数据处理分组神经网络
由于电池电化学反应的复杂性 ， 描述电池健康度与电池电压曲线之间的联系是非常困难的 ， 因此 ， 使用数据处理分组神经网络用来建立二者之间的联系 。 其公式可以描述为：
式中X是输入向量 ，
是输入变量值 ，
是模型权重参数 。 模型的输入是电压值以及速度值 ， 如图：
基于GMDH模型的电池健康度估计
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Figure3．（a）电压表（b）速度表
模型的输出为电池健康度 ， 其结构可表示为：
基于GMDH模型的电池健康度估计
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Figure4．模型结构
实验数据以及分析
NASA电池数据被用于验证电池健康度预测模型 ， 该模型基于微分几何算法（DGA）和数据处理分组方法（GMDH） 。 不仅如此 ， 为了进一步验证本论文方法的普遍适用性 ， 还将增加对国产锂电池进行健康度分析的实验 。
NASA电池数据集
本论文的电压数据均来自于NASA电池数据集 。 该数据集基于168次充放电循环周期进行数据采集 。 随机选择其中的100个周期数据进行GMDH模型训练 ， 剩下的周期数据用于模型准确性测试 。 模型预测结果如下：
基于GMDH模型的电池健康度估计
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Figure5．（a）（b）（c）为预测值与实际测量值曲线 ， （d）为预测误差曲线
从图中可以看到 ， 基于GMDH-DGA模型进行电池健康度的预测 ， 其结果误差可以控制在5%以内 。
为了验证DGA的有效性 ， 本论文采用重要度采样（IS）和随机采样（RS）两种方式进行对比实验 ， 为了确保公平性 ， 对比试验将采用相同的GMDH模型进行电池健康度预测 ， 实验结果如下：
基于GMDH模型的电池健康度估计
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Figure6．（a）充放电电压曲线（b）恒流充电电压曲线（c）电池健康度曲线（d）误差曲线
Figure7．不同采样方法的预测误差
从图中可以看出 ， 基于GMDH-DGA的方法拥有最低绝对误差0.4503 ， 是三种对比方法中最小的 。 比GMDH-RS提升了38.8% ， 比GMDH-IS提升了15% 。
在国产锂电池的测试中 ， 也表现出同样的趋势 ， 其结果如下：
Figure8．国产锂电池健康度预测误差
结论
基于以上实验结果可以发现 ， 通过GMDH-DGA模型可以对电池健康度进行预测 。 电池健康度是基于一些可测量的外部特征计算表示 。 本论文通过对电池充放电的电压曲线进行采样 ， 获取高维特征即电压值以及对应的变化速度 ， 再对其中的点进行筛选 ， 选择4个点输入GMDH-DGA模型获得预测的电池健康度 。
致谢
本文由南京大学软件学院2020级硕士生倪烨翻译转述 。
【来源：执笔情感的精选】
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