余温|维度爆炸？Python实现数据压缩如此简单( 二 ) 作者|萝卜来源|早起Python（ID:zaoqi-p

参数最好设置得大一些(保留的主成份) ，观察explained_variance_ratio_取值变化，即每个主成分能够解释原始数据变异的百分比
【余温|维度爆炸？Python实现数据压缩如此简单】from sklearn.decomposition import PCA
pca = PCA(n_components=9) # 直接与变量个数相同的主成分
pca.fit(data)
结果分析累积解释变异程度# 累积解释变异程度
plt.plot(np.cumsum(pca.explained_variance_ratio_), linewidth=3)
plt.xlabel('成份数')
plt.ylabel('累积解释方差'); plt.grid(True)

可以看出，当取主成分数为2时，累积解释方差就已经达到0.97有多(0.85 就已经足够) ，说明我们只需要取两个主成分即可
重新建模综上可知两个主成分就已经足够了
pca = PCA(n_components=2) # 直接与变量个数相同的主成分
pca.fit(data)
pca.explained_variance_ratio_
new_data = http://kandian.youth.cn/index/pca.fit_transform(data) # fit_transform 表示将生成降维后的数据
# 查看规模差别
print("原始数据集规模: ", data.shape)
print("降维后的数据集规模:", new_data.shape)

可以看到9个变量压缩成两个主成分！
主成分中各变量的权重分析先看两个主成分与 9 个变量的系数关系
results = pd.DataFrame(pca.components_).T
results.columns = ['pca_1', 'pca_2']
results.index = df.drop(columns='area').columns
results

可以明显看出：

主成分1几乎不受data的第二个自变量人均GDP的影响， 0.034 ，其他自变量对其影响程度都差不多。
主成分2受data的第二个自变量人均GDP影响最大，达到了0.94

结果描述通过上面的PCA建模，我们把9个自变量压缩成了2 主成分，每个主成分受哪些变量的影响也有了了解。虽然得到的主成分都没有什么意义，但我们是否可以通过变量们对主成分的影响程度来为生成的两个主成分命名呢？
第一个主成分在表达经济总量的指标上的权重相当，可考虑命名为经济总量水平；而第二个主成分只在人均GDP上权重很高，可暂时考虑命名为人均水平
注意：这里的给主成分命名(包括后续有关因子分析的推文)都是对降维后的数据进行的，而不是生成的主成分，这样才有比较和描述的价值。每个自变量在生成的主成分上的权重只是给这个主成分的命名提供参考，真正的命名操作是对压缩后的数据进行。
new_data = http://kandian.youth.cn/index/pca.fit_transform(data) # fit_transform 表示将生成降维后的数据
results = df.join(pd.DataFrame(new_data, # new_data 是降维后的数据
columns=['经济总量水平', '人均水平'])) # 与原来的数据拼接
results