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技术编程算清放大器电路噪声RMS值的糊涂账


_本文原题：算清放大器电路噪声RMS值的糊涂账
开篇的话
《运算放大器参数解析与LTspice应用仿真》一书历时半年多完成撰写 ， 目前出版准备工作也有序展开 。 该书的写作初衷是为模拟电子工程师在放大器设计和使用中 ， 提供有效的指导与帮助 ， 力争使本书成为工程师案头的常备参考书籍 。
该书是笔者在整理放大器参数资料基础上 ， 从所支持过的600余例项目中 ， 精选十余项极具代表性的放大器设计案例 ， 深入分析参数的应用 。 并且配合50余例LTspice仿真电路 ， 以实际运算放大器的模型实现参数特性验证 。 该书还能帮助工程师熟练掌握LTspice仿真工具的使用 ， 在日常工作中高效、可靠的保证项目 研发的进度 ， 以及实现模拟电子工程师工作技能的提升 。
一款单通道的放大器通常只有5个引脚 ， 看似十分简单的器件 ， 但是它作为模拟信号处理的核心器件 ， 必须在应用中详细评估设计需求与放大器参数的匹配度 。 本篇文章， 呈现放大器噪声RMS值的繁琐计算方式 ， 以及使用LTspice仿真轻而易举实现噪声RMS值的有效评估 。 欢迎大家讨论 ， 分享 。
放大器的噪声
类型与分析
放大器内部的噪声由1/f 噪声与 宽带噪声组成 。 二者是不相关的 ， 所以通过 均方根计算总噪声 。
（1 ）闪变噪声又称1/f 噪声 。 它普遍存在于自然界和人类的生活中 ， 在放大器中主要与半导体晶体结构不完美有关 ， 具有如下特性：
1)1/f 噪声随频率增加而下降
2) 每倍频（或十倍频）的带宽内包含相同功率 。
放大器电压、电流的1/f 噪声RMS 值 ， 分别为式2-51 、2-52。
技术编程算清放大器电路噪声RMS值的糊涂账
本文插图
式中 ， e n ,I n 是测量到1/f 噪声RMS 值 ， K e ,K i 是比例常数 ， f max， f min 是频带的上下限频率点 。
（2 ）宽带噪声 ， 一个带宽内噪声功率为恒定值的噪声 ， 即噪声密度为常数 。 宽带噪声、散弹噪声、电阻热噪声可近似认为是白噪声 。 之所以称为白噪声 ， 因为与白色光有相近之处 。 在白色光中 ， 所用的颜色都是等量 。
放大器电压、电流的宽带噪声RMS 值 ， 分别为式2-53 、2-54。
其中e wn， I wn， 分为电压噪声密度与电流噪声密度 。
如图2.77， 放大器噪声与频率特性 ， X 轴代表频率 ， 单位为Hz,Y 轴代表电压噪声密度 ， 或者电流噪声密度 ， 单位通常为nV/ √HZ， pA/ √HZ。 在低频率范围内 ， 以1/f 噪声是总噪声主要成分 ， 在高频范围内 ， 以宽带噪声为总噪声的主要成分 。 将1/f 噪声曲线向高频延伸 ， 宽带噪声向低频延伸 ， 在二者的交点1/f 噪声与宽带噪声幅度相等 ， 该点频率称为“转角频率”f nc。 该点的总噪声为√2 倍的宽带噪声 。
技术编程算清放大器电路噪声RMS值的糊涂账
本文插图
图2.77放大器噪声频率特性
fnc 的位置与总噪声计算相关 ， 需要精确计算 ， 步骤如下：
（1 ）计算最低频率上的1/f 噪声的平方 ， 将它减去宽带噪声平方的结果 ， 乘以最低频率 ， 即为该频率点1/f 噪声的平方值 。
（2 ）将最低频率点1/f 噪声的平方值除以宽带噪声的平方值 ， 所得结果为f nc。
【 放大器电压噪声计算示例】如下以 ADA4077的电压噪声为例 ， 使用1/f噪声密度与宽带噪声密度 ， 计算1Hz~1KHz总噪声的RMS值 。
如图2.6， ADA4077 在1Hz 处电压噪声密度为13nV/ √Hz， 在1KHz 处电压噪声密度为6.9nV/ √Hz。 1Hz 可视为电压1/f 噪声的最低频率 ， 1KHz 的噪声可视为宽带噪声 ， 计算转角频率 。
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