请问这种题目是不是有计算方法
A和B一共有20元,目标数字是A占有17元,比例就是17/2017/20化成二进制小数是
,循环节是0110取小数点后连续的一部分并翻转。比如取小数点后前18位
从前到后,1代表A胜,0代表B胜,上面的二进制串就是输赢情况推演一遍:
6. 如果觉得精度不够就把循环节多重复几遍
原理就是比例上A的资产从第n轮到第n+1轮要么是
要么是
。另外因为这个递推初值的影响是指数下降的,所以几轮后的结果对初值不敏感。不然按道理应该去掉所截取二进制串的前导0和第一个1
■网友的回复
可以参考爱因斯坦关于布朗运动的论文。
你这个是一维的情况。
A(0)=10,B(0)=10;
A(1)=A(0)+{B(0)/2,A赢;-A(0)/2,B赢},
B(1)=B(0)+{A(0)/2,B赢;-B(0)/2,A赢};
A(n)=A(n-1)+{B(n-1)/2,A赢;-A(n-1)/2,B赢},
【请问这种题目是不是有计算方法】 B(n)=B(n-1)+{A(n-1)/2,B赢;-B(n-1)/2,A赢};
A(n)=A(0)+B(0)-B(n),
B(n)=A(0)+B(0)-A(n).
我们假设A一直赢,则有:
A(n)=A(n-1)+B(n-1)/2=A(n-1)+/2=10+A(n-1)/2=Sum;
同理得:B(n)=20-Sum.
再假设A赢后B赢,然后一直循环,则有:
A(1)=15,A(2)=7.5,A(3)=7.5+(20-7.5)/2=13.75,A(4)=13.75/2=6.875
A(2n)=20-Sum)],
A(2n+1)=20-Sum)];
易知:
B(2n)=Sum)],
B(2n+1)=Sum)];
同理可得:A连赢后B连赢等情况。
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