【哆嗒数学网】如果这程序停止运行，数学将被证明是错的( 二 )
现实意义
实际上 ， 他们没有无限期运行他们的图灵机来证明这些问题是错误的打算 。 “这不是攻克这个问题的有效方式 ， ”来自亚特兰大佐治亚理工学院的说 。
解释数学问题 ， 图灵机有不同的实际意义：它协助计算了复杂问题的复杂性 。 如果说Z机器有7918个状态 ， 那哥德巴赫的机器就有4888个状态 ， 而黎曼的是5372个状态 ， 这表明ZFC问题是这三个问题中最复杂的 。 “这更符合大多数人对不同事物的直观的比较方式 。 ”Aaronson说 。
现在Yedidia已经将他的将他的代码放到网上 ， 数学家们也争相把这些图灵机的大小缩减至极致 。 尽管还没有验证 ， 但是在Aaronson博客下的一位评论者声称他已经创造了一台只需31个状态的哥德巴赫机 。
Fortnow表示图灵机的实际大小是不影响的 。 他说 ， “文章表明我们可以有比ZFC强的而可以很精简的图灵机 ， 但是即使它们变得更精简了 ， 在基础数学的研究上它也不会允许我们有更多的松懈 。 ”
但Aaronson说进一步地缩减Z将会带来一些有意思的讨论——关于数学底层构建的局限性的——一些哥德尔和图灵希望能知道的事情 。 “他们也许会说 ， ‘这真是太棒了 ， 但是你可以搞定只需要800个状态的图灵机吗？80个状态的呢？’”Aaronson表示 ， “我想要知道 ， 是否可以有一台这样的机器 ， 它的行为能独立于ZFC而只有10个状态 。 ”
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