汉语（包括口语）中，“不”字在啥情况下可以等价于“吗”字
你渴吗？ = 你渴不？ == 你渴不渴？
「不」字放在句尾实际上是「P不P」 的缩略型，它跟 「P吗」相比， 尽管两者都能构成yes/no的一般疑问句，却是两种完全不同的句式。所以，任何情况下两者都不等价。P+疑问助词（乎、耶、歟） 是古汉语传承下来的句式，「P不P」用來表示疑问则是中古以后才出现的新用法。
不过「吗」字本身的来历也很可疑，也许就是从「未、无」 之类的否定词演化而来。若真是这样的话，它跟句尾「不」性质就是一样的了。
■网友的回复
你说的应该是是否疑问句（一般疑问句）的情况吧？
例如：你吃饭吗？
可转换成：你吃饭不？
但其实“你吃饭不？”是选择疑问句“你吃饭不吃饭？”的省略形式。而“你吃饭不吃饭？”又是“你吃饭吗？或者（还是）不吃饭？”的省略形式。
因此，这里的“不”跟上一句中的“吗”的功能和含义依然不等价。
■网友的回复
谢邀。我来根据本地方言不专业地答一波。
我们长沙话里面不说“吗”，但是有一个类似（或者基本上完全等同于）“吗”的语气助词，我暂且把它写作“啵”。
相信听过我们长沙普通话的人一定对长普里这个语助有一些特殊的印象，（毕竟其他地方标准普通话里不这么讲）或者就是另外两个字：“不啰”。比如下面的句子：
是的啵？/是的不啰？
你要跟我一起去啵？/你跟我一起去不啰？
【汉语（包括口语）中，“不”字在啥情况下可以等价于“吗”字】 P.S.可能不熟悉长沙方言的人看这篇回答会一头雾水，但是我们这边的小孩子基本上都是说长普长大的。。(??? ? ???)希望能对你的问题有所帮助。
推荐阅读
- 超小户型15平米怎样布置（实际居住面积，包括厨房｀浴室｀床）
- 云南的少数民族有哪些饮食习惯包括江水泡饭么
- 动车组列车（包括G字头高速动车组）怎样先上车再补票各火车站的补票窗口有多大用处
- 因为很小的事突然很讨厌反感一个人（包括家人朋友），并且会持续一两个月的时间，这是精神洁癖的表现吗
- 穷人与富人的金钱观（包括消费观）有哪些差异中间的过度阶层又是怎么样变化的
- 英语口语中男性之间的称呼有哪些
- 汉语言文学的本科有必要出国读研吗
- 在身边有没有哪些煞风景的人?(包括性格 外貌)
- 北大汉语国际教育博士毕业能否去北京其他大学当老师?
- 为啥英语学习者对口语练习都不积极